已知a＞0.b＞0.且=2.则a+b最小值为( )A．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．2-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知a＞0，b＞0，且（a+1）（b+1）=2，则a+b最小值为（　　）

A．

1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

2-$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

2$\sqrt{2}$-2

分析直接利用基本不等式转化求解即可．

解答解：a＞0，b＞0，且（a+1）（b+1）=2，
则a+b=a+1+b+1-2≥2$\sqrt{（a+1）（b+1）}$-2=2$\sqrt{2}-2$，
当且仅当a=b=$\sqrt{2}-1$时取等号．
故选：D．

点评本题考查基本不等式以及应用，考查计算能力．

练习册系列答案

10．设二次函数f（x）=mx²-nx（m≠0），已知f（x）的图象的对称轴为x=-1，且f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的不等式e^f（x）＞${（\frac{1}{e}）}^{2-tx}$在x∈R时恒成立（其中e为自然对数的底数），求实数t的取值范围．

7．“DD共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式，根据日前在三明市的投放量与使用的情况，有人作了抽样调查，抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者，统计数据如下表所示：

	男性	女性	合计
20～35岁	a	40	100
36～50岁	40	d	90
合计	100	90	190

（Ⅰ）求统计数据表中a，d的值；
（Ⅱ）假设用抽到的100名20～35岁年龄的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用”DD共享单车“情况，现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取3人，求恰有一名女性的概率；
（Ⅲ）根据以上列联表，判断使用”DD共享单车“的人群中，能否有95%的把握认为”性别“与”年龄“有关，并说明理由．
参考数表

P（K²＞k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

14．已知a=ln$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{2}$，b=lnπ-π，c=ln$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{3}$，则a，b，c的大小顺序为（　　）

4．设（3x+$\sqrt{x}$）ⁿ的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-17N=480，则展开式中含x³项的系数为（　　）

11．

执行如图所示的程序框图，若输入（0，0），则输出的n的值为（　　）

8．

如图所示，△ABC中，直线PQ与边AB、BC及AC的延长线分别交于点P、M、Q，$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{t}{1-t}$$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=s$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{1}{t}$+$\frac{3}{s}$=4．

9．圆心在原点，半径为2的圆的渐开线的参数方程是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{x=2（cosφ+φsinφ）}\\{y=2（sinφ-φcosφ）}\end{array}\right.$（φ为参数）
	B．	$\left\{\begin{array}{l}{x=4（cosθ+θsinθ）}\\{y=4（sinθ-θcosθ）}\end{array}\right.$（θ为参数）
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{x=2（φ-sinφ）}\\{y=2（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ为参数）
	D．	$\left\{\begin{array}{l}{x=4（θ-sinθ）}\\{y=4（1-cosθ）}\end{array}\right.$（θ为参数）

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