题目内容
【题目】某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l． 
（1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）；
（2）问当α为何值时l最小？并求最小值．
【答案】
（1）解：设上底长为a，则S= 
，
∴a= 
﹣ 
，
∴l= ﹣ + 
（0＜α＜ 
）
（2）解：l′=h 
，
∴0＜α＜ 
，l′＜0， ＜α＜ ，l′＞0，
∴ 
时，l取得最小值 
m
【解析】（1）求出上底，即可将l表示成关于α的函数l=f（α）；（2）求导数，取得函数的单调性，即可解决当α为何值时l最小？并求最小值．
练习册系列答案
相关题目
