题目内容
【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标为A(0,1),B(1,0),C(0,﹣2),O为坐标原点,动点M满足| |=1,则| 的最大值是( )
A.
B.
C. ﹣1
D. ﹣1
【答案】A
【解析】解:设点M的坐标是(x,y), ∵C(0,﹣2),且| |=1,
∴ ,则x2+(y+2)2=1,
即动点M的轨迹是以C为圆心、1为半径的圆,
∵A(0,1),B(1,0),
∴ =(x+1,y+1),
则| |= ,几何意义表示:
点M(x,y)与点A(﹣1,﹣1)之间的距离,即圆C上的点与点A(﹣1,﹣1)的距离,
∵点A(﹣1,﹣1)在圆C外部,
∴| |的最大值是|AC|+1= +1= ,
故选A.
设点M的坐标是(x,y),由两点之间的距离公式化简| |=1,判断出动点M的轨迹,由向量的坐标运算求出 ,表示出| |并判断几何意义,转化为圆外一点与圆上点的距离最值问题,即可求出答案.
练习册系列答案
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付款方式 | 分3期 | 分6期 | 分9期 | 分12期 |
频数 | 20 | 20 | a | b |
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(2)按分层抽样的方式从这100位顾客中抽出5人,再从抽出的5人中随机抽取3人,记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量η,求η的分布列及数学期望E(η).