题目内容
已知f（3x+2）定义域为[2，6]．
（1）求f（x）定义域；
（2）求f（-x）定义域．
（1）求f（x）定义域；
（2）求f（-x）定义域．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题
分析：（1）由f（3x+2）定义域为[2，6]，即x的范围为[2，6]，求得3x+2的取值范围，则f（x）定义域可求；
（2）由（1）中求得的f（x）定义域，然后由-x在f（x）定义域内求解x的取值集合得答案．
（2）由（1）中求得的f（x）定义域，然后由-x在f（x）定义域内求解x的取值集合得答案．
解答：
解：（1）∵f（3x+2）定义域为[2，6]，即2≤x≤6，
∴8≤3x+2≤20．
即f（x）定义域为[3，20]；
（2）由（1）知f（x）定义域为[3，20]，
则由3≤-x≤20，得-20≤x≤-3．
即f（-x）定义域为[-20，-3]．
∴8≤3x+2≤20．
即f（x）定义域为[3，20]；
（2）由（1）知f（x）定义域为[3，20]，
则由3≤-x≤20，得-20≤x≤-3．
即f（-x）定义域为[-20，-3]．
点评：本题考查了与抽象函数有关的简单的复合函数的定义域的求法，解答的关键是对题意的理解，是基础题．
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