题目内容

19．（1）计算：${（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（lg5）^0}+{（\frac{27}{64}）^{-\;\frac{1}{3}}}$；
（2）计算：$2lg2+lg25-ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．

分析 （1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）${（2\frac{7}{9}）}^{\frac{1}{2}}+{（lg5）}^{0}+{（\frac{27}{64}）}^{-\frac{1}{3}}$=${（\frac{25}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（lg5）^0}+{（\frac{64}{27}）^{\frac{1}{3}}}$=$\frac{5}{3}$+1+$\frac{4}{3}$=4．…（5分）
（2）$2lg2+lg25-ln\sqrt{e}+{2}^{1+{log}_{2}3}$=$lg（{2^2}×25）-ln{e^{\frac{1}{2}}}+2•{2^{{{log}_2}3}}$=$2-\frac{1}{2}+2×3=\frac{15}{2}$．…（10分）

点评 本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
9．已知函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$，判断函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
10．已知$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=2$，$|{\overrightarrow a}|$与$|{\overrightarrow b}|$夹角为30°，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．
7．已知i是虚数单位，复数$\frac{5}{2-i}$=（　　）
A．i-2B．i+2C．-2D．2
14．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量且互相垂直，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）等于（　　）
A．2B．0C．1D．-1
4．在四面体PABC中，PA、PB、PC两两垂直，且均相等，E是AB的中点，则异面直线AC与PE所成的角为$\frac{π}{3}$．
11．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，-\sqrt{3}），\overrightarrow b=（3，\sqrt{3}）$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
8．关于函数$f（x）=4sin（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，有下列命题：
①$y=f（x+\frac{5π}{12}）$为偶函数；
②要得到g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位；
③y=f（x）的图象关于点$（{\frac{π}{6}，0}）$对称；
④y=f（x）的单调递增区间为$[{2kπ-\frac{π}{12}，2kπ+\frac{5π}{12}}]（k∈Z）$．
其中正确的序号为①②③．
9．已知等比数列{an}的所有项均为正数，a1=1，且a5=a4+2a3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an+1-λan}的前n项和为Sn，若Sn=2n-1（n∈N*），求实数λ的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网