设向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$为单位向量且互相垂直.则($\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$)•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)等于( )A．2B．0C．1D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量且互相垂直，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

分析根据条件便可得到$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=1，\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$，这样进行数量积的运算即可得出答案．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$为单位向量且互相垂直；
∴$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=1$，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$；
∴$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}）•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）={\overrightarrow{a}}^{2}+0+0-2{\overrightarrow{b}}^{2}=1-2=-1$．
故选：D．

点评考查单位向量的概念，向量垂直的充要条件，以及数量积的运算及计算公式．

练习册系列答案

5．下列命题：
①函数y=2sin（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）的最小值等于-1；
②函数y=sinπxcosπx是最小正周期为2的奇函数；
③函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递增；
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，则α一定为第二象限角；
正确的个数是2．

2．下列各组函数表示相等函数的是（　　）

	A．	$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x＜0}\end{array}}\right.$与 g（x）=\|x\|		B．	f（x）=2x-1与 $g（x）=\frac{{2{x^2}-x}}{x}$
	C．	f（x）=\|x-1\|与 $g（t）=\sqrt{{{（t-1）}^2}}$		D．	$f（x）=\frac{x-1}{x-1}$与g（t）=1

9．设x∈R，则命题q：x＞-1是命题p：x＞0的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

19．（1）计算：${（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（lg5）^0}+{（\frac{27}{64}）^{-\;\frac{1}{3}}}$；
（2）计算：$2lg2+lg25-ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．

6．

已知一个几何体的三视图如图所示，正视图、俯视图为直角三角形，侧视图是直角梯形，则它的体积等于（　　）

3．已知数列{a_n}中${a_1}=2，{a_2}=1，{a_{n+2}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{{2{a_{n+1}}}}{a_n}，{a_{n+1}}≥2\\ \frac{4}{a_n}，{a_{n+1}}＜2\end{array}\right.（n∈{N^*}），{S_n}$是数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₆=5241．

4．双曲线方程为x²-4y²=-36，则它的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$．

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