Question

函数f(x)=

2

x

+

9

1-2x

（x∈(0，

1

2

)）的最小值为

 

．

Answer 1

分析：首先求出函数的导数，然后求出函数的极值，在开区间中函数的极值即为其最值．

解答：解：由题得f'（x）=

2(x+1)(5x-1)

x2(1-2x)2

，
当x=

1

5

时，f（x）取得极小值25，
又f（x）区间为开区间，
故f（x）的极小值即为其最小值，
故答案为25．

点评：掌握函数的导数与函数最值的关系．