题目内容
若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S13=
，则tana7的值为（ ）
| 26π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、±
| ||||
D、-
|
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的性质可知，S13=13a7，从而可求得tana7的值．
解答：
解：∵{an}为等差数列，其前n项和为Sn，S13=
，
∴S13=a1+a2+…+a13=
（a1+a13）=
，
∴a1+a13=
∵a7是a1与a13的等差中项，
∴a1+a13=2a7，
∴a7=
，
∴tana7=-
．
故选：B．
| 26π |
| 3 |
∴S13=a1+a2+…+a13=
| 13 |
| 2 |
| 26π |
| 3 |
∴a1+a13=
| 4π |
| 3 |
∵a7是a1与a13的等差中项，
∴a1+a13=2a7，
∴a7=
| 2π |
| 3 |
∴tana7=-
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查等差数列前n项和的性质，求得a7的值是关键，考查分析与转化的能力，属于中档题．
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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| ||
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| ||
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| ||
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