题目内容
若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0，则此双曲线的离心率为______．
当双曲线的焦点在x轴时，一条渐近线为y=-
x，即
=
，
变形可得a=3b，可得离心率e=
=
=
=
，
当双曲线的焦点在y轴时，一条渐近线为y=-
x=，即
=
，
变形可得b=3a，可得离心率e=
=
=
=
，
故此双曲线的离心率为：
或
故答案为：
或
| 1 |
| 3 |
| b |
| a |
| 1 |
| 3 |
变形可得a=3b，可得离心率e=
| c |
| a |
| ||
| a |
| ||
| 3b |
| ||
| 3 |
当双曲线的焦点在y轴时，一条渐近线为y=-
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
变形可得b=3a，可得离心率e=
| c |
| a |
| ||
| a |
| ||
| a |
| 10 |
故此双曲线的离心率为：
| ||
| 3 |
| 10 |
故答案为：
| ||
| 3 |
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若中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y2-x2=1的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
（2012•深圳二模）如图，M，N是抛物线C1：x2=4y上的两动点（M，N异于原点O），且∠OMN的角平分线垂直于y轴，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，B．