题目内容
若向量
=（x-1，2），
=（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为（ ）A．12
B．
C．
D．6
【答案】分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程得到x，y满足的等式；对9x+3y利用基本不等式，利用幂的运算律化简不等式，求出最小值，注意检验何时取等号．
解答：解：∵
∴4（x-1）+2y=0
即2x+y=2
∴
=
当且仅当2x=y=1时取等号．
故选D
点评：本题考查向量垂直的坐标系数的充要条件、考查利用基本不等式求最值，要注意的条件是：一正、二定、三相等．
解答：解：∵
∴4（x-1）+2y=0
即2x+y=2
∴
=当且仅当2x=y=1时取等号．
故选D
点评：本题考查向量垂直的坐标系数的充要条件、考查利用基本不等式求最值，要注意的条件是：一正、二定、三相等．
练习册系列答案
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若向量
=（x-1，2），
=（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为（ ）
| a |
| b |
| A、12 | ||
B、2
| ||
C、3
| ||
| D、6 |
若向量
=（x+1，2）和向量
=（1，-1）平行，则|
+
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|