题目内容

若向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为（　　）
A．12B．2
3
C．3
2
D．6
∵
a
⊥
b

∴4（x-1）+2y=0
即2x+y=2
∴9x+3y=32x+3y≥2
32x+y
=2
32
=6
当且仅当2x=y=1时取等号．
故选D
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若向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为（　　）
A、12
B、2
3
C、3
2
D、6
设向量i、j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量
a
=（x+1）i+yj，
b
=（x-1）i+yj，且|
a
|-|
b
|=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是（　　）
A、
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（y≥0）
B、
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（x≥0）
C、
y2
1
4
-
x2
3
4
=1（y≥0）
D、
y2
1
4
-
x2
3
4
=1（x≥0）
若向量
a
=（x-1，2）
b
=（4，y）相互垂直，则4x+2y的最小值为（　　）
设向量
i
，
j
为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量
a
=（x+1）
i
+y
j
，
b
=（x-1）
i
+y
j
，且|
a
|-|
b
|=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（x≥0）
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（x≥0）
．
若向量
a
=（x+1，2）和向量
b
=（1，-1）平行，则|
a
+
b
|=（　　）
A、
10
B、
10
2
C、
2
D、
2
2

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