题目内容
已知
=（1，
，3），
=（
，1，1），且
，
均在平面α内，直线l的方向向量
=（
，0，1），则（ ）
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| υ |
| 1 |
| 2 |
| A、l?α | B、l与α相交 |
| C、l∥α | D、l?α或l∥α |
考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
专题：空间向量及应用
分析：由已知条件推导出
，
，
不是共面向量，从而得到l与α相交．
| a |
| b |
| υ |
解答：
解：
=（1，
，3），
=（
，1，1），且
，
均在平面α内，
直线l的方向向量
=（
，0，1），
设
=x
+y
，则
，
∵方程组无解，
∴
，
，
不是共面向量，
∴l与α相交．
故选：B．
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
直线l的方向向量
| υ |
| 1 |
| 2 |
设
| υ |
| a |
| b |
|
∵方程组无解，
∴
| a |
| b |
| υ |
∴l与α相交．
故选：B．
点评：本题考查直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间向量的性质的合理运用．
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