Question

1．集合M={x∈N|x=5-2n，n∈N}的子集个数是（　　）

• A． 9
• B． 8
• C． 7
• D． 6

Answer 1

分析 根据n∈N，x∈N，让n从0取值，取到1，2，从n=3往后便得到的x小于0，这样即可得出满足条件的x，从而得出集合M={1，3，5}，然后写出集合M的所有子集，从而便可求出集合M的子集个数．

解答 解：n∈N，5-2n∈N；
∴n=0，x=5；n=1，x=3；或n=2，x=1；
∴M={1，3，5}；
∴M的子集为：∅，{1}，{3}，{5}，{1，3|，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}；
∴集合M子集个数为8．
故选：B．

点评 考查描述法、列举法表示集合，自然数集的概念及其表示，子集的概念，不要漏了空集∅．