题目内容
9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,$sin(A+\frac{π}{6})+2cos(B+C)=0$.则A=60°.分析 由条件利用两角和差的正弦公式、诱导公式、同角三角函数的基本关系求得tanA=$\sqrt{3}$,可得A的值.
解答 解:△ABC中,∵$sin(A+\frac{π}{6})+2cos(B+C)=0$⇒sinAcos$\frac{π}{6}$+cosAsin$\frac{π}{6}$-2cosA=0,
∴$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinA=$\frac{3}{2}$cosA,∴tanA=$\sqrt{3}$,A=60°,
故答案为:60°.
点评 本题主要考查两角和差的正弦公式、诱导公式、同角三角函数的基本关系,属于基础题.
练习册系列答案
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