题目内容
13．若AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=3，则三棱锥A-BCD的体积为10．分析 由题意画出图形，再由等积法求得三棱锥A-BCD的体积．
解答 解：如图，
∵AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=3，
∴${V}_{A-BCD}={V}_{D-ABC}=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×5×4×3=10$．
故答案为：10．
点评 本题考查利用等积法求多面体的体积，是基础题．
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如图，P是两条平行直线l1，l2之间的一个定点，且点P到l1，l2的距离分别为PA=1，PB=$\sqrt{3}$，设△PMN的另两个顶点M，N分别在l1，l2上运动，设∠MPN=α，∠PMN=β，∠PNM=γ，且满足sinβ+sinγ=sinα（cosβ+cosγ）．
8．若sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$，则sin（$\frac{3π}{2}$-4θ）的值为（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$ | B． | $-\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $-\frac{1}{8}$ |
椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点，当A为下顶点时，|AF|=2．
5．在三棱锥P-ABCD中，PA=PB=PC=2$\sqrt{6}$，AC=AB=4，且AC⊥AB，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
| A． | 4π | B． | 36π | C． | 48π | D． | 24π |