题目内容
8．在圆x2+my2-2x+4y=0上存在两个点以直线nx+4y=0为对称轴，则m+n=9．分析 方程x2+my2-2x+4y=0表示圆，则m=1，又圆x2+my2-2x+4y=0上存在两个点以直线nx+4y=0为对称轴，
可得，圆心（1，-2）在直线nx+4y=0上，从而解得n的值．
解答 解：由方程x2+my2-2x+4y=0表示圆，则m=1，
又圆x2+my2-2x+4y=0上存在两个点以直线nx+4y=0为对称轴，
可得，圆心（1，-2）在直线nx+4y=0上，即n+4×（-2）=0，从而得n=8的值．
∴m+n=9，
故答案为：9
点评 本题主要考查圆的方程、直线和圆的位置关系，判断圆心（1，-2）在直线nx+4y=0上，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$均为单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=0，则（$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$）•（$\overrightarrow a+\overrightarrow c$） 的最大值是（ ）
| A． | 2+2$\sqrt{2}$ | B． | 3+$\sqrt{2}$ | C． | 2+$\sqrt{5}$ | D． | 1+2$\sqrt{3}$ |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2$\sqrt{2}$．则该长方体外接球的表面积为6π．