题目内容

18．设集合M={x|0≤x＜1}，集合N={x|x2-2x-3≥0}，则集合M∩（∁RN）=（　　）
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}

分析 解不等式x2-2x-3≥0，从而可得N={x|x≥3或x≤-1}，从而求解．

解答 解：∵x2-2x-3≥0，
∴x≥3或x≤-1；
∴N={x|x≥3或x≤-1}，
∴∁RN={x|-1＜x＜3}，
∴M∩（∁RN）={x|0≤x＜1}，
故选A．

点评 本题考查了集合的化简运算及二次不等式的解法与应用，属于基础题．

练习册系列答案
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（2）过椭圆Г内一点T（t，0）作两条直线分别交椭圆Г于点A、C和B、D，设直线AC与BD的斜率分别是k1，k2，若|AT|•|TC|=|BT|•|TD|，证明：k1+k2为定值．
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A．-1B．0C．1D．2
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