题目内容

如图，在△ABC中，tan
C
2
=
1
2
，
AH
•
BC
=0，则过点C，以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）
A．2B．3C．
2
D．
3
如图，∵tan
C
2
=
1
2
，
∴tanC=
4
3
，
∴在焦点三角形AHC中，有：
CH=
b2
a
，CH=2c，且
AH
CH
=
4
3
，
∴双曲线的离心率为2，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
过双曲线
x2
4
-
y2
3
=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为（　　）
A．0B．4C．8D．2
已知A（4，3），且P是双曲线x2-y2=2上一点，F2为双曲线的右焦点，则|PA|+|PF2|的最小值是______．
若方程C：x2+
y2
a
=1（a是常数）则下列结论正确的是（　　）
A．?a∈R+，方程C表示椭圆
B．?a∈R-，方程C表示双曲线
C．?a∈R-，方程C表示椭圆
D．?a∈R，方程C表示抛物线
已知双曲线
x2
3
-
y2
b2
=1（b＞0）的左顶点为A1，右顶点A2，右焦点为F，点P为双曲线上一点，
PF
•
A1A2
=0，
PA1
•
PA2
=
10
3
，则双曲线的离心率为（　　）
A．
15
3
B．
5
3
3
C．
5
3
D．
5
2
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　）
A．
6
B．
3
C．
2
D．
3
3
点P为直线x+2y-1=0上的一个动点，F1、F2为双曲线
x2
4
-
y2
5
=1的左、右焦点，则
PF1
•
PF2
的最小值为______．
已知点A(-
3
，0)和B(
3
，0)，动点C与A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长．
如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|＝，|AF2|＝．

(1)求曲线C1和C2的方程；
(2)设点C是C2上一点，若|CF1|＝|CF2|，求△CF1F2的面积．

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