题目内容
已知
=（4，1，-3），
=（-2，2，1），且
+2
与k
-
共线，则k= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：共线向量与共面向量
专题：平面向量及应用
分析：由向量的坐标加法运算求出
+2
与k
-
的坐标，然后直接利用向量共线的坐标表示求解
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵
=（4，1，-3），
=（-2，2，1），
∴
+2
=（4，1，-3）+2（-2，2，1）=（0，5，-1），
k
-
=k（4，1，-3）-（-2，2，1）=（4k+2，k-2，-3k-1），
∵
+2
与k
-
共线，
∴4k+2=0，
解得k=-
，
故答案为：-
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
k
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴4k+2=0，
解得k=-
| 1 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了向量共线的坐标表示，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
记max{x，y}=
，min{x，y}=
，设
，
为平面向量，则（ ）
|
|
| a |
| b |
A、max{|
| ||||||||||||
B、max{|
| ||||||||||||
C、min{|
| ||||||||||||
D、min{|
|
如图，几何体EF-ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．