Question

8．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$； cos（$\frac{π}{3}$-2α）=-$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 根据诱导公式和二倍角公式计算即可．

解答 解：cos（$\frac{π}{6}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}$-α）]=sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，
cos（$\frac{π}{3}$-2α）=2cos²（$\frac{π}{6}$-α）-1=$\frac{2}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$，-$\frac{7}{9}$．

点评 本题考查了诱导公式和二倍角公式，属于基础题．