题目内容
（本小题满分12分）选修4－1：几何证明选讲.
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，
弦
，
相交于
点，
为
上一点，
且
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的长.
如图所示，已知
与⊙相切，为切点，为割线，弦
，相交于点，为上一点，且
.(1)求证：
；(2)若
，，求的长.(1)略
(2)
解: （1）∵
，∴
．
∵
∴
……………………3分
又∵
，
∴
∽
∴
．即
．………5分
（2）∵，
∽
，
.
，
，
， ∴
．………7分
∵弦
相交于点
，∴
∴
．………8分
∴
．解得：
．………9分
∴
， 
．
由切割线定理得：
，………10分
∴
, ………………12分
，∴．∵
∴
……………………3分又∵
，∴
∽∴
．即．………5分（2）∵
，∽，.，，， ∴．………7分∵弦
相交于点，∴∴
．………8分∴
．解得：．………9分∴
， ．由切割线定理得：
，………10分 ∴
, ………………12分
练习册系列答案
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，求ＰＤ的长。
：
+
=1，圆
与圆
对称，则圆
+
="1"
+
=1
的直径
，
为圆周上一点，
，过
，过
作直线
，
为垂足，
，则线段
的长为 ．
相切的圆的方程为_____________． 
轴上，且与直线
切于点
的圆的方程为 .