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《几何证明选讲》选做题:
如图,圆
的直径
,
为圆周上一点,
,过
作圆的切线
,过
作直线
的垂线
,
为垂足,
与圆
交于点
,则线段
的长为
.
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.(本题满分14分)
已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
上的点到点
的最大距离为3.
(Ⅰ) 求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ) 设过点
的直线
交椭圆于
、
两点,若
,求直线
的斜率的取值范围.
(本题满分12分)
已知关于x,y的方程C:
.
(1)当m为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线l
:x+2y-4=0相交于M,N两点,且
=
,求m的值。
若直线3x+4y-12=0与x轴交点A,与y轴交于点B,O是坐标原点,那么△OAB内切于圆的方程是( )
A.x
2
+y
2
+2x+2y+1="0"
B.x
2
+y
2
-2x+2y+1="0"
C.x
2
+y
2
-2x-2y+1="0"
D.x
2
+y
2
-2x-2y-1=0
(本小题满分14分)
(1)求过点
且与圆
同心的圆C的方程,
(2)求圆C过点
的切线方程。
圆心为(-1, 2),半径为4的圆的方程是( )
A.(x+1)2 +(y-2) 2 =16
B.(x-1)2 +(y+2) 2 =16
C.(x+1)2 +(y-2) 2 =4
D.(x-1)2 +(y+2) 2 =4
(本小题满分12分)选修4-1:几何证明选讲.
如图所示,已知
与⊙
相切,
为切点,
为割线,
弦
,
相交于
点,
为
上一点,
且
.
(1)求证:
;
(2)若
,
,求
的长.
已知圆C与直线x-y="0" 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为 _
(几何证明选讲选做题) 如图,在
中,
,
,
,以点
为圆心,线段
的长为半径的半圆交
所在直线于点
、
,交线段
于点
,则线段
的长为
.
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