Question

选做题（本小题满分10分。）
选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，BH=2。
(1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，
切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。

Answer 1

(1)8
(2)2

（1）ＡＢ为圆Ｏ的直径，ＡＢ⊥ＤＥ，ＤＨ＝ＨＥ，
ＤＨ２＝ＡＨＢＨ＝２（１０－２）＝１６，
ＤＨ＝４，ＤＥ＝８
ＰＣ切圆Ｏ于点Ｃ，ＰＣ２＝ＰＤ·ＰＥ，
＝ＰＤ·（ＰＤ＋８），　ＰＤ＝２。