题目内容
17．若x2-x-2=0，则$\frac{{{x^2}-x+2\sqrt{3}}}{{{{（{x^2}-x）}^2}-1+\sqrt{3}}}$的值等于$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．分析 由x2-x-2=0可得：x2-x=2，代入可得答案．
解答 解：∵x2-x-2=0，
∴x2-x=2，
∴$\frac{{{x^2}-x+2\sqrt{3}}}{{{{（{x^2}-x）}^2}-1+\sqrt{3}}}$=$\frac{2+2\sqrt{3}}{4-1+\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
点评 本题考查的知识点是整体思想，根据已知得到x2-x=2，是解答的关键．
练习册系列答案
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5．已知命题p：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a+2）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$为R上的单调函数，则使命题p成立的一个充分不必要条件为（ ）
| A． | a∈（-1，0） | B． | a∈[-1，0） | C． | a∈（-2，0） | D． | a∈（-∞，-2） |