题目内容
4．若函数f（x）=x+$\frac{（2a-1）x+1}{x}$为奇函数，则a=$\frac{1}{2}$．分析 根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解即可．
解答 解：f（x）=x+$\frac{（2a-1）x+1}{x}$=x+（2a-1）+$\frac{1}{x}$，函数的定义域为{x|x≠0}，
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
则-x+（2a-1）-$\frac{1}{x}$=-（x+（2a-1）+$\frac{1}{x}$）=-x-（2a-1）-$\frac{1}{x}$，
即2a-1=-（2a-1），
则2a-1=0，得a=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$
点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据奇函数的性质建立方程关系是解决本题的关键．
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| A． | $\frac{x^2}{21}-\frac{y^2}{9}=1$ | B． | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{21}=1$ | C． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{9}=1$ | D． | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$ |
在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（-1，0），|$\overrightarrow{OC}$|=1，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
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| A． | 180 | B． | 200 | C． | 128 | D． | 162 |
16．下列命题正确的是（ ）
（1）若命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；
（2）命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
（3）“x=4”是“x2-3x-4=0”的必要不充分条件；
（4）命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”
（1）若命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；
（2）命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
（3）“x=4”是“x2-3x-4=0”的必要不充分条件；
（4）命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”
| A． | （2）（3） | B． | （1）（2）（3） | C． | （2）（4） | D． | （2）（3）（4） |
13．函数y=tan $\frac{x}{2}$是（ ）
| A． | 周期为2π的奇函数 | B． | 周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | ||
| C． | 周期为π的偶函数 | D． | 周期为2π的偶函数 |