题目内容

13．函数y=tan $\frac{x}{2}$是（　　）
A．周期为2π的奇函数B．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数
C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数

分析 利用正切函数的奇偶性和周期性，得出结论．

解答 解：函数y=tan $\frac{x}{2}$是奇函数，且它的周期为$\frac{π}{\frac{1}{2}}$=2π，
故选：A．

点评 本题主要考查正切函数的奇偶性和周期性，属于基础题．

练习册系列答案
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3．若a＞b＞c，且a+b+c=0，则$\frac{a}{c}$的取值范围是$（-2，-\frac{1}{2}）$．
4．若函数f（x）=x+$\frac{（2a-1）x+1}{x}$为奇函数，则a=$\frac{1}{2}$．
1．函数f（x）=x2-2x的单调递减区间为（-∞，1）．
8．抛物线 x2=y的准线方程是（　　）
A．4 x+1=0B．4 y+1=0C．2x+1=0D．2y+1=0
18．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin2x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
5．设函数f（x）=2lnx-ax，（a∈R，a＞0）；
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在x∈[1，2]上的最大值．
2．平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为（　　）
A．平行B．相交C．平行或相交D．可能重合
3．已知不等式|t-2|+|t-3|≤1的解集为[a，b]，ax2+by2=1
（Ⅰ）求a•b的值；
（Ⅱ）求x+y的最值．

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