题目内容
如图，△
是等边三角形， 
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，将△沿折叠到
的位置，使得
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
是等边三角形， ，，，，分别是，，的中点，将△沿折叠到的位置，使得. （1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.（1）通过证明所以
平面. 同理
平面，来得到面面平行。
（2）根据题意，由勾股定理的逆定理，可得
，以及所以
平面
.来的得到线面垂直。
平面. 同理平面，来得到面面平行。（2）根据题意，由勾股定理的逆定理，可得
，以及所以平面.来的得到线面垂直。试题分析：证明：（1）因为
，分别是，
的中点，
所以
.因为
平面，
平面，所以
平面. 2分同理
平面. 4分又因为
， 5分所以平面
平面. 6分（2）因为
，所以
.又因为
，且
，所以
平面. 8分 因为
平面，所以
. 9分 因为△
是等边三角形，，不防设
，则 
，可得
. 11分由勾股定理的逆定理，可得
. 12分 所以
平面． 13分点评：主要是考查了空间中线面垂直以及面面平行的 运用，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
中，
，点E为AB的中点.
与平面
所成的角； 
的平面角的正切值． 
的底面
是边长为2的菱形，
.已知
.
为
的中点，求三菱锥
的体积.
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）
∥
，
，则
∥
，
，则
是两个互相垂直的平面，
是一对异面直线，下列五个结论：
，
（2）
（3）
（5）
。其中能得到
的结论有 （把所有满足条件的序号都填上）
中，
，
，
面
，
为
的中点，
．
；
面
；
的体积
．
中，
，
，
，
是
的中点．将梯形
旋转
，得到梯形
（如图）．
平面
； 
平面
；
的余弦值．
是三条不同的直线， 
是三个不同的平面， 
与
都垂直，则
∥
，
，则
且
，则
与平面
所成的角相等，则
，求AB的长.