题目内容

一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如表
品种电力/kW•h煤/t工人/人
甲235
乙852
该厂有工人200人，每天只能保证160kW•h的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围．
设甲、乙两种产品每天分别生产x吨和y吨，则
依题意，得不等式
2x+8y≤160
3x+5y≤150
5x+2y≤200
x≥0
y≥0
，
对应的区域如图所示．
练习册系列答案
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已知不等式组
3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面区域的面积为
3
2
，则a=（　　）
A．
3
B．3C．
2
D．2
设不等式组
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是（　　）
A．
4
13
B．
5
13
C．
8
25
D．
9
25
已知实数x，y满足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-1，1]B．[-1，2]C．[2，3]D．[-1，3]
设变量x，y满足约束条件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，则z=x-3y+2的最小值为（　　）
A．-2B．-4C．-6D．-8
设点P（x，y），其中x，y∈N，则满足x+y≤3的点P的个数为（　　）
A．10B．9C．3D．无数
已知实数x，y满足不等式组
y≤x
x+2y≤4
y≥
1
2
x+m
且z=x2+y2+2x-2y+2的最小值为2．则实数m的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，
4
3
]		D．（0，
4
3
]
已知x、y满足约束条件
y≤x
x+y≤2
y≥0
，若点P的坐标为（
3
2
，-2），点Q为该区域内一点，则|PQ|长的最小值是 ______．
设变量x，y满足约束条件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（　　）
A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3

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