题目内容

已知不等式组
3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面区域的面积为
3
2
，则a=（　　）
A．
3
B．3C．
2
D．2
画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意B（2，0），A（x，y）
不等式组
3
x≥y≥0
x+ay≤2
所表示的平面区域的面积为：
1
2
×2×y=
3
2

∴y=
3
2
，x=
1
2
代入直线方程x+ay=2，
∴a=
3

故选A．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，不等式组
x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（　　）
A．3
2
+2		B．-3
2
+2		C．-5D．1
当x、y满足条件|x|+|y|＜1时，变量u=
y
x-3
的取值范围是（　　）
A．（-3，3）B．(-
1
3
，
1
3
)		C．[-
1
3
，
1
3
]		D．(-
1
3
，0)∪(0，
1
3
)
设变量x，y满足约束条件：
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=x+2y的最大值为（　　）
A．21B．-3C．15D．-15
设实数x，y满足不等式组
x+y-11≤0
3x-y+3≤0
x≥0
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．13B．19C．24D．29
已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，则2a+3b的范围是（　　）
A．(-
13
2
，
17
2
)		B．(-
7
2
，
11
2
)		C．(-
7
2
，
13
2
)		D．(-
9
2
，
13
2
)
原点和点（1，1）在直线x+y-a=0两侧，则a的取值范围是（　　）
A．0≤a≤2B．0＜a＜2C．a=0或a=2D．a＜0或a＞2
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（4，1），C（3，4），点P（x，y）在△ABC的边界及其内部运动，则
y+1
x+1
的最大值为______，最小值为______．
一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如表
品种电力/kW•h煤/t工人/人
甲235
乙852
该厂有工人200人，每天只能保证160kW•h的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围．

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