Question

2．已知扇形的圆心角为$\frac{2}{3}$π，面积为$\frac{25}{3}$π，则扇形的弧长为$\frac{10π}{3}$．

Answer 1

分析 扇形的弧长为l，圆心角大小为α（rad），半径为r，则扇形的面积为S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$r²α，由已知代入数据可解．

解答 解：∵α=$\frac{2}{3}$π，S=$\frac{25}{3}$π，
∴r=$\sqrt{\frac{2S}{α}}$=5，
∴l=rα=5×$\frac{2}{3}$π=$\frac{10π}{3}$．
故答案为：$\frac{10π}{3}$．

点评 本题主要考查了弧长公式，扇形的面积公式的应用，考查了转化扇形，属于基础题．