已知f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{x+1\;.\;\;\;x＞0}\\{\;2\;\;\;.\;\;\;\;\;x=0}\\{\;0\;\;\;.\;\;\;\;\;x＜0}\end{array}}$.则f{f[f(-1)]}=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+1\;，\;\;\;x＞0}\\{\;2\;\;\;，\;\;\;\;\;x=0}\\{\;0\;\;\;，\;\;\;\;\;x＜0}\end{array}}$，则f{f[f（-1）]}=3．

分析直接利用分段函数由里及外逐步求解即可．

解答解：f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+1\;，\;\;\;x＞0}\\{\;2\;\;\;，\;\;\;\;\;x=0}\\{\;0\;\;\;，\;\;\;\;\;x＜0}\end{array}}$，则f{f[f（-1）]}=f{f[0]}=f{2}=2+1=3．
故答案为：3．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，是基础题．

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14．在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ABD的面积分别为$\frac{\sqrt{2}}{2}$、$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则△BCD的面积为$\frac{\sqrt{11}}{2}$；三棱锥A-BCD的内切球半径为$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{11}}$．

11．函数y=sin（$\frac{π}{4}$-2x）的最小正周期是π，单调递增区间是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，（k∈Z）．

18．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{x^3}+9，x≤0}\end{array}}\right.$，若关于x的方程f（x²+2x）=a有6个不同的实根，则实数a的取值范围是（8，9]．

8．已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]
（Ⅰ）若y=f（x）在[-5，5]上是单调函数，求实数a取值范围．
（Ⅱ）求y=f（x）在区间[-5，5]上的最小值．

15．函数y=a^x-1+1恒过定点（　　）

12．数列{a_n}前n项和为S_n，a₁=1，a₂=3，且a_n+2=|a_n+1-a_n|（n∈N^*），则S₂₀₁₅=（　　）

13．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，则（∁_UA）∩B（　　）

试题分类