Question

1．若$tan（\frac{π}{6}+α）=\frac{1}{3}$，则tan（$\frac{π}3}$+2α）=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 利用二倍角的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：若$tan（\frac{π}{6}+α）=\frac{1}{3}$，则tan（$\frac{π}3}$+2α）=$\frac{2tan（\frac{π}{6}+α）}{1{-tan}^{2}（\frac{π}{6}+α）}$=$\frac{2•\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{9}}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题．