Question

若直线l₁：ax＋4y－20＝0，l₂：x＋ay－b＝0，当a、b满足什么条件时，直线l₁与l₂分别平行，垂直，重合？

Answer 1

答案：
解析：

解：当a＝0时，两直线垂直； 　　当a≠0时，若l1与l2平行，则：a2＝4，a＝±2且b≠－10 　　若l1与l2垂直，则：a＋4a＝0　a＝0 　　若l1与l2重合，则：a＝±2且b＝－10． 　　于是，当a＝2且b≠10或a＝－2且b≠－10时，两直线平行；当a＝0时，两直线垂直；当a＝2且b＝10 　　或a＝－2且b＝－10时，两直线重合．

提示：

分析a＝0和a≠0两种情况，再根据不同情况下直线方程系数应满足的关系讨论求解．