题目内容

设非零向量=，=，且，的夹角为钝角，求的取值范围


解析:

 ，的夹角为钝角, 

解得或   (1)   又由共线且反向可得    (2)

        由(1),(2)得的范围是

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设非零向量
a
，
b
的夹角为θ，记f（
a
，
b
）=
a
cosθ-
b
sinθ．若
e1
，
e2
均为单位向量，且
e1
•
e2
=
3
2
，则向量f（
e1
，
e2
）与f（
e2
，-
e1
）的夹角为
π
2
π
2
rad．
设非零向量
a
，
b
的夹角为120°，且|
a
|=1，则|2
a
+
b
|的最小值为（　　）
已知定理：“如果两个非零向量
e1
，
e2
不平行，那么k1
e1
+k2
e2
=
0
（k1，k2∈R）的充要条件是k1=k2=0”．试用上述定理解答问题：
设非零向量
e1
与
e2
不平行．已知向量
a
=(ksinθ)•
e
1+(2-cosθ)•
e
2，向量
b
=
e
1+
e
2，且
a
∥
b
．求k与θ的关系式；并当θ∈R时，求k的取值范围．

设非零向量，的夹角为，且，则的最小值为

(A)        (B)           (C)          (D)

 

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