题目内容
（本题满分14分）已知二次函数
．
（1）若a>b>c， 且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；
（2）若 对
，方程
有2个不等实根，
；
（3）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使f（m）=－ a成立时，f（m+3）为正数，若
存在，证明你的结论，若不存在，说明理由.
【答案】
（1）略（2）略（3）即存在这样的实数m使f（m）=－ a成立时，f（m+3）为正数.
【解析】解: （1）
的图象与x轴有两个交点.
（2）令
，则
是二次函数.
的根必有一个属于
.
（3）
的一个根，由韦达定理知另一根为
,1+=
,=-1
∵ a>b>c，a>0 ∴
<1
∴ >-1
=-1>-2
∵
在（1,+∞）单调递增，
，即存在这样的实数m使f（m）=－ a成立时，f（m+3）为正数.
练习册系列答案
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，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
