题目内容
(本题满分14分)
已知椭圆:
的离心率为
,过坐标原点
且斜率为
的直线
与
相交于
、
,
.
⑴求、
的值;
⑵若动圆与椭圆
和直线
都没有公共点,试求
的取值范围.
【答案】
(1),
(2)
【解析】⑴依题意,:
……1分,不妨设设
、
(
)……2分,
由得
,
……3分,所以
……5分,
解得,
……6分.
⑵由消去
得
……7分,动圆与椭圆没有公共点,当且仅当
或
……9分,解得
或
……10分。动圆
与直线
没有公共点当且仅当
,即
……12分。解
或
……13分,得
的取值范围为
……14分.………………14分
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