Question

（2014•浙江模拟）设正实数x，y满足x+y=1，则+的最小值为（ ）

A.4 B.5 C.6 D.

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：由正实数x，y满足x+y=1，可得+=+=f（x），（0＜x＜1）．利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出．

【解析】
∵正实数x，y满足x+y=1，

∴+=+=f（x），（0＜x＜1）．

则f′（x）=+=，

令f′（x）＞0，解得，此时函数f（x）单调递增；令f′（x）＜0，解得，此时函数f（x）单调递减．

因此当x=时，函数f（x）取得最小值，=5．

故选：B．