题目内容
（2013•红桥区二模）已知集合 M={x||x+2|+|x﹣1|≤5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（﹣1，b]，则b﹣a=（ ）
A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.7
C
【解析】
试题分析：解绝对值不等式求得 M={x|﹣3≤x≤2}，再由N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（﹣1，b]，可得a=﹣1，b=2，从而求得b﹣a的值．
【解析】
由于|x+2|+|x﹣1|表示数轴上的x对应点到﹣2和1对应点的距离之和，
而﹣3和2对应点到﹣2和1对应点的距离之和正好等于5，故由|x+2|+|x﹣1|≤5可得﹣3≤x≤2，
∴集合 M={x||x+2|+|x﹣1|≤5}={x|﹣3≤x≤2}．
再由N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（﹣1，b]，可得a=﹣1，b=2，b﹣a=3，
故选C．
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+b
=1，则以下成立的是（ ）
+
＜
”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 ．（填序号）
对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
） B.（﹣2，
] B.（﹣1，﹣
|＞|a﹣5|+1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
+
的最小值为（ ）
=
是矩阵M=
属于特征值λ1=2的一个特征向量．
，求M10a．