题目内容

y=3sin(
x
2
+
π
6
)的最小正周期是
4π
4π
．
分析：根据y=sinx的周期为2π，可知y=Asin（ωx+φ）的周期为T=
2π
ω
，代入计算即可．
解答：解：∵y=sinx的周期为2π，
∴y=3sin（
x
2
+
π
6
）的周期为
2π
ω
=
2π
1
2
=4π．
故答案为：4π
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，解题的关键是周期公式T=
2π
ω
，属于基础题．
练习册系列答案
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用五点法作函数y=3sin(
x
2
-
π
4
)-1的图象．并说明怎样由y=sinx图象变化得到这个图象．
（2001•江西）函数y=3sin(
x
2
+
π
3
)的周期、振幅依次是（　　）
y=3sin(
x
2
+
π
6
)的最小正周期是______．
函数y=3sin(
x
2
+
π
3
)的周期、振幅依次是（　　）
A．4π、3B．4π、-3C．π、3D．π、-3

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