Question

用五点法作函数y=3sin(

x

2

-

π

4

)-1的图象．并说明怎样由y=sinx图象变化得到这个图象．

Answer 1

分析：先根据五点作图法令

x

2

 -

π

4

取0，

π

2

，π，

3π

2

，2π，求出x，y的值列出表格，然后依据表格作出图象；先根据左加右减的原则进行左右平移，然后将横坐标变为原来的2倍，将纵坐标变为原来的3倍，最后根据上加下减的原则进行上下平移．

解答：解：用五点法列表如下

x

2

 -

π

4

0

π

2

π

3π

2

2π
x

π

2

3π

2

5π

2

7π

2

9π

2

sin（

x

2

 -

π

4

）    0      1       0-1     0
y-1       2-1-4-1
从而得到图象如下

y=sinx

向右平移 π 4 个单位

y=sin（x-

π

4

）

将横坐标扩大为原来的2倍

y=sin（

1

2

x-

π

4

）

纵坐标变为原来的3倍

y=3sin（

1

2

x-

π

4

）

向下平移一个单位

y=3sin（

1

2

x-

π

4

）-1

点评：本题主要考查三角函数的图象和平移变换．三角函数的基础知识的熟练掌握是解题的关键．