Question

设a=log

1

3

1

2

，b=log

1

3

2

3

，c=log3

4

3

，则a，b，c大小关系是

a＞b＞c

．

Answer 1

分析：题目给出了三个对数式的值，比较它们的大小可先化成同底数的对数，然后根据对数函数的增减性进行比较．

解答：解：a=log

1

3

1

2

=log₃2，b=log

1

3

2

3

=log3

3

2

，c=log3

4

3

因为2＞

3

3

＞

4

3

，所以log32＞log3

3

2

＞log3

3

4

即log

1

3

1

2

＞log

1

3

2

3

＞log3

4

3

．
故答案为a＞b＞c．

点评：本题考查了对数值的大小比较，解答的此题关键是化为同底的对数，属基础题．