Question

设a=log

1

3

1

2

，b=log

1

2

2

3

，c=log₃

4

3

，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜b＜a
• C、b＜a＜c
• D、b＜c＜a

Answer 1

分析：可先由对数的运算法则，将a和c化为同底的对数，利用对数函数的单调性比较大小；再比较b和c的大小，用对数的换底公式化为同底的对数找关系，结合排除法选出答案即可．

解答：解：由对数的运算法则，a=log₃2＞c；排除A和C．
因为b=log₂3-1，c=log₃4-1=

log24

log23

-1=

2

log23

-1，
因为（log₂3）²＞2，所以log₂3＞

2

log23

，所以b＞c，排除D
故选B．

点评：本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算法则和对数的换底公式，考查运算能力．