Question

设a=log

1

3

1

2

，b=log

1

3

2，c=(

1

2

)-

1

3

则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

Answer 1

分析：利用对数函数和指数函数的单调性即可得出．

解答：解：∵0＜a=log

1

3

1

2

=

lg 1 2

lg 1 3

=

lg2

lg3

=log32＜log₃3=1，
b=log

1

3

2＜log

1

3

1=0，c=(

1

2

)-

1

3

＞(

1

2

)0=1，
∴b＜a＜c．
故选：C．

点评：本题考查了对数函数和指数函数的单调性，属于基础题．