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数列
中,
,
(
是常数,
),且
成公比不为
的等比数列.
(1)求
的值;
(2)求
的通项公式.
试题答案
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(1)
的值为2;(2)
的通项公式为
.
试题分析:(1)由
得
,
,
,再根据它们成等比数列,即可求得
的值;(2)用累加法即可求
的通项公式.
试题解析:(1)
,
,
,
因为
,
,
成等比数列,所以
,解得
或
.
当
时,
,不符合题意舍去,故
.
(2)当
时,由于
,
,……
,
所以
.
又
,
,故
.
当n=1时,上式也成立,所以
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已知
为等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
的前
项和为
,若
成等比数列,求正整数
的值.
已知数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
正实数数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=5,且{
}成等差数列.
(1)证明:数列{a
n
}中有无穷多项为无理数;
(2)当n为何值时,a
n
为整数?并求出使a
n
<200的所有整数项的和.
数列
满足
,其前
项积为
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
是点集A到点集B的一个映射,且对任意
,有
.现对点集A中的点
,
,均有
,点
为(0,2),则线段
的长度
.
设等差数列
的前
项和为
,若
,
,
,则正整数
=
.
已知数列{a
n
}满足a
1
+a
2
+…+a
n
=n
2
(n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)对任意给定的k∈N
*
,是否存在p,r∈N
*
(k<p<r)使
,
,
成等差数列?若存在,用k分别表示p和r(只要写出一组);若不存在,请说明理由.
已知在等差数列{a
n
}中,a
1
=31,S
n
是它的前n项和,S
10
=S
22
.
(1)求S
n
;
(2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.
关 闭
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