Question

在正方形ABCD内任取一点P，则使∠APB＜90°的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

几何概型．

专题：

概率与统计．

分析：

点P在正方形ABCD内，若使∠APB＜90°，则P应在以AB为直径的半圆外部，所以使∠APB＜90°的概率是半圆外的面积比上正方形的面积．

解答：

解：如图，设正方形的边长为a：

图中白色区域是以AB为直径的半圆

当P落在半圆内时，∠APB＞90°；

当P落在半圆上时，∠APB=90°；

当P落在半圆外时，∠APB＜90°；

故使∠APB＜90°的概率P==1﹣

故选C．

点评：

本题考查的知识点是几何概型，关键是要画出满足条件的图形，结合图形分析，找出满足条件的点集对应的图形面积及图形的总面积．