Question

18．已知集合A={0，1，2}，若A∩∁_ZB=∅（Z是整数集合），则集合B可以为（　　）

• A． {x|x=2a，a∈A}
• B． {x|x=2^a，a∈A}
• C． {x|x=a-1，a∈N}
• D． {x|x=a²，a∈N}

Answer 1

分析 由题意依次求出各个选项中的B，由补集和交集的运算判断即可．

解答 解：由题意知，集合A={0，1，2}，
A、B={x|x=2a，a∈A}={0，2，4}，则A∩∁_ZB={1}≠∅，A不符合题意；
B、B={x|x=2^a，a∈A}={1，4，16}，则A∩∁_ZB={0，2}≠∅，B不符合题意；
C、B={x|x=a-1，a∈N}={-1，0，1，2，3，…}，则A∩∁_ZB=∅，C符合题意；
D、B={x|x=a²，a∈N}={0，1，4，9，25，…}，则A∩∁_ZB={2}≠∅，D不符合题意，
故选C．

点评 本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．