题目内容

α、β都是锐角，且3sin2α＋2sin2β＝1，3sin2α－2sin2β＝0，求α＋2β．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：已知条件中的角是α、β、2α、2β，而要求的角是α＋2β．∴有必要求出α与2β的三角函数关系．


练习册系列答案
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已知tanα=
1
3
，tanβ=
1
7
，且α，β都是锐角，则2α+β的值为（　　）
已知α，β都是锐角，且tanα=4
3
，cos(α+β)=-
11
14
，则β的值是
π
3
π
3
．
（1）已知α，β都是锐角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，求证：α+β=
π
4

（2）已知cos（α-β）=-
4
5
，cos（α+β）=
4
5
，且(α-β)∈(
π
2
，π)，(α+β)∈(
3π
2
，2π)，求cos2α，cos2β的值．
若tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，且α，β都是锐角，则α+2β=（　　）
（1）已知α，β都是锐角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，求证：α+β=
π
4

（2）已知cos（α-β）=-
4
5
，cos（α+β）=
4
5
，且(α-β)∈(
π
2
，π)，(α+β)∈(
3π
2
，2π)，求cos2α，cos2β的值．

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