Question

如图，为平面的一组基向量，,,与交与点

(1)求关于的分解式；（2）设，,求;
(3)过任作直线交直线于两点，设，
（）求的关系式。

Answer 1

（1）
（2） 
(3) .

试题分析：根据题意，由于为平面的一组基向量，,
那么可知BP,C三点共线，AP,D三点共线，那么可知 那么将结合向量的加法和减法运算可知
（2）设，,且有，两边平方可知
（3）结合题意，由于过任作直线交直线于两点，设，由于M,NP三点共线，则可知 ,结合平面向量的基本定理可知
点评：本试题主要是考查了向量的基本定理记忆向量的共线的运用，属于中档题。