题目内容
已知
是中心在坐标原点
的椭圆
的一个焦点,且椭圆
的离心率
为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设:
、
为椭圆
上不同的点,直线
的斜率为
;
是满足
(
)的点,且直线
的斜率为
.
①求
的值;
②若
的坐标为
,求实数
的取值范围.






(Ⅰ)求椭圆

(Ⅱ)设:










①求

②若



(Ⅰ)
;(Ⅱ)①
;②实数
的取值范围是
.




试题分析:(Ⅰ)先根据题中的已知条件以及



























试题解析:(Ⅰ)依题意,可设椭圆



由



由


故椭圆


(Ⅱ)解法一:①由




由




则

∵




两式相减得


∴

②若




设直线


由


所以

∵



又由


∴


解法二:①设直线


若


由





∵直线



由


∵




∵



∴直线


经化简得

②若




∴方程(*)可化为

下同解法一.

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