题目内容

由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”,才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集划分为两个非空的子集,且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中不可能成立的是

A.没有最大元素,有一个最小元素

B.没有最大元素,也没有最小元素

C.有一个最大元素,有一个最小元素

D.有一个最大元素,没有最小元素

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